//给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!
//=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。 
//
// 只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。 
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// 示例 1： 
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// 输入：["a==b","b!=a"]
//输出：false
//解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。
// 
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// 示例 2： 
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// 输入：["b==a","a==b"]
//输出：true
//解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。
// 
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// 示例 3： 
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// 输入：["a==b","b==c","a==c"]
//输出：true
// 
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// 示例 4： 
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// 输入：["a==b","b!=c","c==a"]
//输出：false
// 
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// 示例 5： 
//
// 输入：["c==c","b==d","x!=z"]
//输出：true
// 
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// 
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// 提示： 
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// 1 <= equations.length <= 500 
// equations[i].length == 4 
// equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母 
// equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!' 
// equations[i][2] 是 '=' 
// 
// Related Topics 并查集 图 数组 字符串 👍 243 👎 0

package leetcode.editor.cn;

class SatisfiabilityOfEqualityEquations {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new SatisfiabilityOfEqualityEquations().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        // 核心思路：遇到 a == b，则进行连接，如果遇到 a != b，则检查a和b是否连通
        public boolean equationsPossible(String[] equations) {
            // 26 个英文字母的并查集
            UF uf = new UF(26);
            // 先让相等的字母形成连通分量
            for (String str : equations) {
                if (str.charAt(1) == '=') {
                    uf.union(str.charAt(0) - 'a', str.charAt(3) - 'a');
                }
            }

            for (String str : equations) {
                if (str.charAt(1) == '!') {
                    if (uf.connected(str.charAt(0) - 'a', str.charAt(3) - 'a')) {
                        return false;
                    }
                }
            }

            return true;
        }

        class UF {
            private int count = 0;
            private int[] parent;

            public UF(int n) {
                this.count = n;
                this.parent = new int[n];
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    parent[i] = i;
                }
            }

            public int count() {
                return count;
            }

            public void union(int p, int q) {
                int rootP = find(p);
                int rootQ = find(q);
                if (rootP == rootQ) return;
                parent[rootP] = rootQ;
                this.count--;
            }

            public boolean connected(int p, int q) {
                int rootP = find(p);
                int rootQ = find(q);
                return rootP == rootQ;
            }

            public int find(int x) {
                if (parent[x] != x) {
                    parent[x] = find(parent[x]);
                }
                return parent[x];
            }

        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
